Như đã nhắc ở trên, thứ tự yếu có ứng dụng trong lý thuyết thoả dụng,[13] được dùng để mô hình hóa một số lựa chọn của người tiêu dùng khi lựa chọn hàng hóa dựa trên ngân sách của mình.[16] Trong các bài quy hoạch tuyến tính và các dạng tối ưu hoá tổ hợp, độ ưu tiên của nghiệm hay của cơ số thường được lấy từ thứ tự yếu, được xác định bởi hàm tổn thất; hiện tượng hoà nhau hay ngang nhau trong cách xếp thứ tự này được gọi "suy biến", và có nhiều luật giải trường hợp ngang nhau để biến thứ tự yếu này thành thứ tự toàn phần để ngăn ngừa các vấn đề xảy ra do suy biến.[17]

Thứ tự yếu còn được dùng trong khoa học máy tính, được biệt là trong các toán dựa trên mịn hoá phân hoạch cho tìm kiếm từ điển theo chiều rộng và thứ tự từ điển tôpô. Trong các thuật toán này, thứ tự yếu trên các đỉnh của đồ thị (được biểu diễn là họ các tập hợp phân hoạch các đỉnh, cùng với danh sách liên kết đôi cho thứ tự toàn phần trên các tập hợp) sẽ được mịn hoá dần trong thuật toán, cuối cùng tạo ra thứ tự toàn phần ở đầu ra.[18]

Trong các thư viện chuẩn dành cho ngôn ngữ lập trình C++, các kiểu dữ liệu set và multiset sắp xếp đầu vào bằng hàm so sánh được xác định tại thời điểm khởi tạo khuôn mẫu, và được giả định là dùng thứ tự yếu nghiêm ngặt.[3]